Figure concave e convesse: definizioni, proprietà ed esempi

La distinzione tra figure concave e convesse è fondamentale in geometria e ha importanti applicazioni in vari campi, tra cui l'architettura, la progettazione e la fisica.

In questa pagina esploreremo in dettaglio cosa significa che una figura sia concava o convessa, illustreremo le loro proprietà distintive e forniremo esempi pratici per chiarire questi concetti.

Definizione di figure convesse

Una figura geometrica è detta convessa se, per ogni coppia di punti all'interno della figura, il segmento che li unisce è completamente contenuto all'interno della figura stessa. In altre parole, se scegliamo due punti qualsiasi all'interno di una figura convessa, il segmento che li collega non uscirà mai dai confini della figura.

(rappresentazione)

Esempi di figure convesse

• Triangolo: ogni triangolo è una figura convessa. Per esempio, in un triangolo equilatero, il segmento che unisce qualsiasi coppia di punti interni non uscirà mai dai confini del triangolo.

• Quadrato e rettangolo: questi poligoni hanno tutti gli angoli retti (90 gradi) e sono quindi figure convesse.

• Cerchio: un cerchio è una figura convessa perché qualsiasi segmento che unisce due punti all'interno del cerchio rimane sempre all'interno del cerchio stesso.

Definizione di figure concave

Una figura geometrica è detta concava se esiste almeno una coppia di punti all'interno della figura tale che il segmento che li unisce non è completamente contenuto nella figura. In altre parole, se scegliamo due punti all'interno di una figura concava, è possibile che il segmento che li collega passi al di fuori della figura.

Esempi di figure concave

• Stella: molte stelle disegnate in geometria sono figure concave perché hanno angoli interni che superano i 180 gradi e segmenti che passano all'esterno della figura.

• Poligono con una rientranza: Un poligono che ha una rientranza o un incavo è una figura concava. Ad esempio, un pentagono con un angolo interno maggiore di 180 gradi è concavo.

• Forma a L: questa forma ha una rientranza evidente che la rende una figura concava.

Conclusione

La distinzione tra figure concave e convesse è un concetto fondamentale in geometria, con applicazioni che spaziano dall'architettura alla fisica, dalla grafica computerizzata alla geometria computazionale. Comprendere le proprietà delle figure convesse e concave permette di progettare strutture stabili, creare design accattivanti e sviluppare algoritmi geometrici efficienti.