Angolo giro, angolo piatto, angolo retto e angolo nullo

Un angolo notevole nel piano euclideo è un angolo che assume un particolare nome sulla base della sua ampiezza: questo criterio è uno dei tanti usati nella pagina "Classificazione di un angolo" per categorizzare in diversi modi gli angoli. Oltre alle definizioni seguono delle rappresentazioni grafiche degli angoli notevoli discussi.

Angolo giro

L’angolo giro è quell’angolo che ha come lati due semirette coincidenti e contiene tutto il piano, come mostrato in figura. L’ampiezza dell’angolo giro è di 360° (gradi) o, equivalentemente, 2𝜋 radianti. In particolare, l’angolo giro è un angolo concavo ed è somma di una coppia di angoli esplementari.

Angolo piatto

Un angolo piatto è caratterizzato dai due lati giacenti sulla stessa retta, con in comune solo il punto di origine. L’ampiezza dell’angolo piatto è di 180° (gradi) o, alternativamente, 𝜋 radianti, che corrisponde alla metà di un angolo giro. Dalla definizione è evidente come due semirette con le caratteristiche descritte diano origine a due distinti angoli piatti, come visibile in figura.

In particolare, la somma degli angoli interni di un qualsiasi triangolo coincide con un angolo piatto, così come la somma di una coppia di angoli supplementari. Un’altra caratteristica dell’angolo notevole in questione è che esso non è né concavo né convesso.

Angolo retto

Un angolo retto è un qualsiasi angolo con ampiezza pari alla metà di un angolo piatto e, quindi, ad un quarto di angolo giro. L’ampiezza di un angolo retto è perciò pari a 90° (gradi) oppure 𝜋/2 radianti. Per convenzione, l’angolo retto è graficamente indicato con un quadrato.

Questa definizione dell’angolo retto è preferibile per evitare di usare il concetto di perpendicolarità tra rette, il quale solitamente viene introdotto successivamente nella trattazione della geometria piana. Assumendo la perpendicolarità come concetto noto, si può affermare che un angolo retto ha i lati, e di conseguenza le rette sulle quali giacciono i lati, tra loro perpendicolari. 

Angolo nullo

L’angolo nullo è quell’angolo che ha come lati due semirette coincidenti come l’angolo giro ma, a differenza di quest’ultimo, esso non contiene nessun punto del piano. L’ampiezza dell’angolo nullo è banalmente di 0° (gradi) o 0 radianti. In particolare, l’angolo nullo è un angolo convesso.

Nota: Graficamente è importante non confondere l’angolo giro con l’angolo nullo: la differenza tra i due è indicata, rispettivamente, dalla presenza o meno della circonferenza che rappresenta l’ampiezza dell’angolo.