Somma algebrica di monomi

Innanzitutto, per poter effettuare la somma algebrica di due o più monomi, risulta essere necessario che i monomi da sommare siano simili, ovvero che siano ridotti in forma normale con la stessa parte letterale.
Verificata tale condizione, si può procedere con l’operazione di somma algebrica dei monomi, ottenendo un nuovo monomio il cui coefficiente è dato dalla somma algebrica dei coefficienti, mentre possiede la stessa parte letterale.

Nota: con somma algebrica si intende indicare sia l’operazione di addizione che quella di sottrazione. Infatti, la sottrazione tra monomi può essere considerata come la somma tra il primo monomio e l’opposto del secondo, quindi le operazioni di addizione e di sottrazione possono essere unificate nell’operazione di somma algebrica.

Esempio di somma algebrica tra monomi

Di seguito vengono riportati diversi esempi di somma algebrica tra monomi.

Esempio 1:

Consideriamo, per esempio, i seguenti monomi:\(2x + 5x -3x + x\)Dato che tutti i monomi presentano la stessa parte letterale, possiamo effettuare la loro somma algebrica. In questo modo otterremo semplicemente il seguente monomio:\(2x + 5x -3x + x = (2 + 5 -3 + 1)x = 5x\)

Esempio 2:

Ora, invece, consideriamo i seguenti monomi:\(2x + 3y -x + 6y\)Possiamo osservare che questi monomi non possiedono tutti la stessa parte letterale, infatti non sono monomi simili, o almeno in parte. In questo caso possiamo procedere sommando tra di loro i monomi simili, ottenendo di fatto un polinomio:\(2x + 3y -x + 6y = (2 -1)x + (3+6)y = x + 9y\)

Esempio 3:

Come ultimo esempio, invece, consideriamo i seguenti monomi:\(\frac{5}{2}x -\frac{2}{3}y + x - \frac{1}{2}x +z\)Anche in questo caso non tutti monomi risultano essere simili, di conseguenza procederemo sommando i monomi simili:\(\frac{5}{2}x -\frac{2}{3}y + x - \frac{1}{2}x +z\) \( = (\frac{5}{2}+1- \frac{1}{2})x + (-\frac{2}{3})y +(1)z\) \( = 3x -\frac{2}{3}y +z\)